Phân tích đề thi THPT quốc gia 2015 môn Toán (đề thi mẫu)

Để các bạn học sinh luyện thi đại học và giáo viên có thể tham khảo, đây là bài phân tích, đánh giá đề thi THPT quốc gia môn Toán mẫu mà bộ GD-ĐT vừa công bố cùng với các đề thi mẫu THPT quốc gia môn khác như Văn, Lý, Hóa, Sinh, Anh Văn, tiếng Trung, tiếng Pháp…

Tổng hợp đề thi mẫu THPT quốc gia 2015 từ bộ GD-ĐT

Phân tích đề thi THPT quốc gia 2015 môn Toán (đề thi mẫu)

Cấu trúc đề thi THPT quốc gia môn Toán

Cũng giống như đề thi đại học năm 2014, đề thi mẫu THPT quốc gia năm 2015 chỉ bao gồm 1 phần chung cho tất cả các thí sinh với 10 câu hỏi.

Sự phân bổ kiến thức theo lớp trong đề thi THPT môn Toán 2015

Lớp 10: Chiếm 3 điểm

– Bất phương trình vô tỉ (1đ)
– Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất – Bất đẳng thức (1đ)
– Hình học giải tích phẳng (1đ)

Lớp 11: Chiếm 1 điểm
– Tổ hợp xác suất (0,5 đ)
– Phương trình lượng giác, biến đổi lượng giác (0,5 đ)

Lớp 12: Chiếm 6 điểm
– Khảo sát hàm số (2đ)
– Số phức (0,5 đ)
– Tích phân (1đ)
– Phương trình logarit (0,5đ)
– Hình học không gian (1đ)
– Tọa độ trong không gian (1đ)

Về độ khó

Tỉ lệ Dễ/TB/Khó và Cực khó là : 5/3/2. Với tỉ lệ này, đề thi đảm bảo tính phân loại thí sinh cho 2 mục tiêu xét tốt nghiệp và làm cơ sở để tuyển sinh vào các trường đại
học.
– Những câu hỏi khó mang tính vận dụng cao mở rộng từ chuyên đề Bất đẳng thức sang thêm chuyên đề Hình học giải tích phẳng, mỗi câu chiếm 1 điểm.
Để làm được 2 câu này,học sinh cần phải phát huy khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết một vấn đề thay vì làm theo khuôn mẫu nào đó.
– Những câu hỏi Dễ vẫn thuộc các chuyên đề có tính “truyền thống” như các năm trước nhưng có sự dịch chuyển nhẹ ở câu hỏi lượng giác và xác suất.

Phân tích từng chuyên đề Toán (câu hỏi)

Câu 1: Khảo sát hàm số là hàm nhất biến. Câu hỏi phụ thuộc dạng viết tiếp tuyến tại điểm, độ khó chỉ ở mức độ dễ giống như đề thi đại học 2014.

Câu 2:
– Ý a: Biến đổi lượng giác: học sinh chỉ cần thành thạo các phép biến đổi lượng giác là có thể làm được, độ khó mức độ dễ. Tuy là 1 câu dễ nhưng cách thức ra đề mới thuộc dạng kiến thức nền tảng của lượng giác đó là dạng toán tìm giá trị của của biểu thức lượng giác, không giống với dạng giải phương trình lượng giác luôn có trong đề thi của các năm gần đây. Mức độ kiến thức giảm, nhưng là dạng toán mới thì với những học sinh chưa nắm chắc kiến thức cơ bản dễ làm sai hoặc nhầm.
– Ý b: Số phức: Ở mức độ dễ tương đương như các đề thi năm trước.

Câu 3, câu 4: thuộc chuyên đề Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình

– Câu 3: giải phương trình logarit thuộc mức độ dễ, chỉ cần nắm chắc kiến thức cơ bản và các công thức về logarit SGK là giải quyết được.
– Câu 4: giải BPT thuộc mức độ trên trung bình, chỉ cần sử dụng các kĩ thuật giải thông thường và kết hợp với phân tích hạng tử liên hợp là có thể giải quyết tốt bài toán. Về mức thì độ khó có giảm so với đề thi các năm trước.

Câu 5: Tích phân đề kết hợp giữa tích phân hàm đa thức với tích phân từng phần trong 1 bài toán, dạng đề giống như đề thi các năm trước, đều ở mức độ dễ, cơ bản.

Câu 6: Hình học không gian câu hỏi đều những vấn đề quen thuộc: tính thể tích và khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và có độ khó ở mức độ trung bình như các năm trước.

Câu 7: Hình học giải tích phẳng thuộc mức độ khó. Người ra đề dựa trên những bài toán và tính chất hình học ở cấp 2. Hơn nữa, trong câu có kết hợp sử dụng các kiến thức ít ôn luyện, kiến thức không trọng tâm, ít được nhắc đến trong chương trình học trên lớp=> thường với những học sinh ở ban cơ bản sẽ không nhớ về kiến thức “đường tròn bàng tiếp” từ đó việc giải quyết bài toán trở nên bất khả thi. Chỉ có các học sinh khá – giỏi thường xuyên tiếp xúc với phần kiến thức này và có tìm tòi các tính chất của hình học phẳng ở cấp 2 thì mới giải quyết tốt câu này.

Câu 8: Tọa độ trong không gian với mức độ câu hỏi giống các đề thi năm trước đều ở mức độ trung bình không đánh đố, chỉ cần học sinh biết vận dụng kiến thức cơ bản là có thể làm được.

Câu 9: Xác suất – Nhị thức Newton: Câu này có mức độ trung bình và độ khó tăng lên so với đề thi 2014. Học sinh cần biết vận dụng các kiến thức thực tiễn mới làm được.

Câu 10: Giá trị lớn nhất: thuộc mức độ rất khó và ở cấp độ tư duy vận dụng cao. Theo đáp án của bộ thì phương pháp giải đó là sự kết hợp hình học cơ sở và bất đẳng thức vecto để giải. Chỉ
có những học sinh thực sự xuất sắc mới có thể giải quyết được câu hỏi này.

Tham khảo thêm:

Đánh giá đề thi THPT quốc gia môn Văn 2015 (đề thi mẫu)

Nguồn: tham khảo